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怎样只用位运算实现高效的排序算法？
怎样只用位运算实现高效的排序算法？
前言如果你准备看这篇文章，我就当你是懂快速排序算法原理的。下面是我在2018年10月3日想到的基于二进制位运算对正整数进行的一种快速排序算法，目前的代码只能对正整数进行有效的排序，当然，稍微修改一下就可以支持负数的排序了。后面会给出我用Julia语言实现的没有经过优化的代码和一些测试结果。如果您对此能有什么改进或者能帮吗优化一下代码，请告知我一下，我会非常感谢您。下面是此算法的思想和原理。2是一个神奇的数字，可以用来做很多东西，二叉树，二分搜索，快速幂算法以及很多分治算法都是在2这个神奇的数字的帮助才能达到他们的优雅和高效率。利用二进制，我们也可以进行快速排序。如果要对一列数字进行排序，你会怎样去做呢？学过快速排序的同学应该会立即想到快速排序。先选一个数字，然后从两边开始，分别把小于它的数字交换到它的左边，把大于它的数字交换到它右边，完成这一过程，其右边的数字全体大于等于它，左边的数字全部小于等于它。然后分别对其左边和右边递归地运用此方法（快速排序）进行排序，当排序的长度小于2时，递归过程完成了，这一列数字也就变成有序的了。这种最基本的快排算法是不是也散发着二分的思想？如果它再二一点会怎样？那就是我下面想要谈论的基于二进制的快速排序算法了。哈哈，我给它加入了二进制。其实除开二进制的位运算，这个算法跟快速排序算法基本上是一样的，所以我暂且称之为BQuickSort（Binary or Bit）。算法的基本思想对每一个二进制位，把该位是1的数字划分到右边，是0的划分到左边。高位优先，通过交换来进行。实现在算法的实现上我采用了按位与运算，先用的时间复杂度求出其中最大的数字，然后对最大的数字进行一次简单的flp2运算（把其二进制最高位之外的bit全部置0，这里的最高位并非64或32等，而是左边第一个不为0的bit），获得一个为2的n次幂的整数变量，我们暂且把它命名为shift。每一次所做的就是用这个shift与一个要排序的区间段进行按位与运算运算，将右边运算结果为0的数字同左边运算结果不为0的数字进行交换，并返回交换之后的分割位置。然后递归地将同样的算法运用于分割位置的左边和右边，只需将shift右移一位即可。递归结束的条件是区间宽度小于1或者shift等于0。对于一次部分排序，我写了两个函数，一个像快速排序那样从两边向中间行进，是不稳定的算法，另一个只从左边行进，应该是稳定的算法。演示接下来我将演示对下列所示的整数序列进行的BQuickSort。 在这里最大的数字是10(二进制为1010)，通过对10进行flp2运算，我们将获得一个数字8（二进制为1000）。将shift（这里为8）同每一个数字进行按位与运算并把运算结果不为0的数字交换到右边，最后我们返回一个整数索引10，它记录了一次排序之后的分割线（分割线左边的数字都小于8，同8进行按位与运算为0；右边的数字都大于等于8，同8进行按位与运算不为0）。 鉴于分割线及其右边的数字都大于左边的数字，下面值演示对左边的数字进行的排序，同样的方法适用于右边。将shift右移一位（结果为4），然后与分割线左边的数字（前9个）进行与上面一样的部分排序操作，我们将得到下面这张图所示的序列。 再对前3个数字进行shift为2的部分排序，1将被交换到左边，此时前3个数已经有序，但是递归其实尚未结束，下一次递归是shift为1的一次部分排序。继续对第4~9个数字执行同样的部分排序，最后我们将会得到前九个数字的有序排列。之后再对第10~12个数字进行同样的部分排序，我们就会得到一个所有数字的有序排列。 算法实现代码
[/code][size5]测试代码[/size][code]复制代码一些测试结果[code][/code]
有什么好看的电影吗？
如果你喜欢高以翔的话，建议看一下好莱坞电影《圣杯神器:骸骨之城(致命契约)》，高在里面饰演一名法力高强的男巫。这对高是一个很大的突破，以前总是在演高富帅，这次的形象实在太颠覆了，看到他出场的时候我居然没有认出来，我猜很多观众看到应该都会感到惊喜吧。
本人最近都在看关于高的影视剧作品，看了有《遇见王沥川》、《彩虹的重力》、,《如果我爱你》、《女人不坏》、《101次求婚》、《华丽一族》，《唐人街1871》、和这部《圣杯神器:骸骨之城(致命契约)》。当然还有其他的很多作品，暂时还没有开始看。
《骸骨之城》在豆瓣的评分是5.7分，并不是很高，但是个人很喜欢。里面的演员个个都是很有分量，演员们曾经参演的作品囊括了这些年来几乎所有的如雷贯耳的作品：《哈利波特》、《绯闻女孩》、《圣女贞德》、《金刚狼》、《权利的游戏》、《老友记》、《阿凡达》、《生化危机》、《霍比特人》、《都铎王朝》等，演技自然不用质疑，连酒吧角落里的无名演员满身都是戏。
高能够参演也就证明其综合实力在线。我看了几分钟之后，发现其实这部电影之前是看过的，但是之前看的时候并不知道高以翔这位演员，所以没有留意…… 发现自己真的是没眼力，白白得让这么一位宝藏演员从自己的视线里逃走。都怪自己眼瞎……