设随机变量x与y分别服从指数分布
设随机变量Y服从参数为1的指数分布？
设随机变量Y服从参数为1的指数分布？
解： 因为随机变量X服从参数为1的指数分布，所以 f(x)e^(-x)(x0时) 而f(x)0(x0时) E（X e^(-2X)) E(X) E（e^(-2X))[令g(x)e^(-2x)] 1 ∫f(x)g(x)dx(0到无穷大积分) 1 ∫e^(-3x)dx 4/3
随机变量x与y相互独立，且都服从b，则随机变量x y服从什么分布？
随机变量x与y相互独立，且都服从二项分布，则随机变量x y服从什么分布
答：X Y还是二项分布。
其它还有此性质的是：正态分布和柏松分布。
举一个不具备此性质的是指数分布。
两个随机变量都服从正态分布？
因为X和Y分别独立服从N（0,1）和N（1,1），所以X Y服从N（1,2），其中均值是两者均值和，方差是两者方差和。
正态分布以xμ为对称轴，μ表示其均值，很显然落在对称轴左右两边的概率各位1/2，这也就是式子的几何意义
设随机变量X与Y相互独立,且X~U(0,2),Y服从参数为3的指数分布,则E(XY)？
X~U(0,2)， E(x)(0 2)/21
Y服从参数为3的指数分布，E(Y)1/3
随机变量X与Y相互独立，E(XY)E(X)*E(Y)1*(1/3)1/3
指数分布与分布指数族的分类不同，后者是包含指数分布作为其成员之一的大类概率分布，也包括正态分布，二项分布，伽马分布，泊松分布等等。
设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N(0，1)和N(1，1)，则( )A.P(X Y≤0)12B.P{？
根据正态分布的性质，易知：X Y，X-Y均服从正态分布，根据数学期望与方差的性质：E（X Y）E（X） E（Y）1，D（X Y）D（X） D（Y）2，E（X-Y）E（X）-E（Y）-1，D（X-Y）D（X） D（Y）2，故：X Y～N（1，2），X-Y～（-1，2），所以，P{X Y≤1}12，P{X-Y≤-1}12，故应选：B．